Para uma bola " nova " a constante K é de cerca de 1,3.10–3 (unidades MKSA)
Se a resistência do ar for ignorada, a equação do movimento será:
Projectando sobre os eixos, temos (movimento parabólico) :
x = x0 + V0.cos(α).t e y = y0 + V0.sen(α).t –g.t²
Tendo em conta a resitência do ar, temos:
MdV/dt = Mg – K.V.V
Em cada etapa, temos 4 equações para integrar numericamente, recorrendo ao método de de Runge-Kutta de ordem 4.
A aplicação:
O programa efectua o desenho da trajectória da bola (curva vermelha) em função dos parâmetros ajustáveis (velocidade inicial e ângulo de lançamento) e o desenho da trajectória ideal no vazio (curva azul ).
O campo de jogo está desenhado a vermelho. Escreva nas caixas de texto parâmetros de valores plausíveis.
O lançamento exige uma grande precisão e não permite que se joguem bolas amortecidas eficazes.
O lift (lançamento ascendente com o plano inclinado para a frente) transmite à bola um movimento de rotação
no sentido anti-horário que aumenta a curva das trajectórias e, portanto, a segurança do lançamento.
O chop (efeito inverso) é de difícil controlo, mas permite bolas amortecidas graças à rotação rápida da bola, que aumenta o atrito.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
