Consideremos uma massa m lançada com uma velocidade inicial v0, fazendo um ângulo θ com a horizontal. O estudo pode ser feito sem atrito ou considerando que o atrito é proporcional à velocidade.
Força de atrito f = -k.v
Em ambas as hipóteses, pode consultar a solução analítica do problema num documento pdf.A solução sem atrito mais não é do que o desenvolvimento limitado da solução para valores baixos de atrito.
A aplicação:
O botão [Iniciar] permite efectuar o lançamento de m. As caixas de selecção, permitem escolher entre o estudo sem atrito e o estudo com atrito, bem como mostrar, ou não, o vector velocidade.
A caixa de texto permite escolher o valor padrão K/M. (0,05 < K/M < 1).
Com o rato, arrastar o cursor vermelho para modificar o valor da velocidade inicial do corpo lançado.
Deslizar o cursor verde para alterar o valor do ângulo de lançamento.
Ensaios
Sem atrito:
Obter experimentalmente o valor do ângulo de lançamento que permite obter o impacto com o solo no ponto mais distante. Calcular este valor recorrendo às equações de movimento. (obter o valor de t não nulo para os quais ele desaparece; colocar este valor na expressão de x e derivar, comparando o valor do ângulo).
Para uma velocidade inicial superior a 70 m/s, procurar os dois valores de ângulo que permitem alcançar a meta (ponto vermelho de coordenadas 200m, 50m).
Com atrito:
Obter experimentalmente o valor do ângulo de lançamento que permite obter o impacto com o solo no ponto mais distante. (função do valor do coeficiente de atrito).
Obter o valor da velocidade limite do corpo e a distância máxima atingida.
Primir o botão direito do rato para parar a animação, largá-lo para retomar a animação.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
