As máquinas simples são aparelhos que permitem fazer alterações nas características das forças, para realizar um determinado trabalho.
Quando o aparelho está em equilíbrio estático e se ignora o atrito, há conservação da energia.
Roldana fixa : As tensões em ambas as extremidades do cabo são idênticas. A roldana fixa permite simplesmente alterar a direcção da força aplicada.
Roldana móvel : Se a extremidade da roldana móvel suporta um peso P = mg, a tensão dos dois cabos verticais associados à roldana móvel, é P/2. Para levantar P a uma dada altura h, é necessário fazer uma tracção de um comprimento de 2h de cabo.
Cadernal : Designamos como cadernal um conjunto de roldanas fixas e móveis em igual número (duas fixas duas móveis, três fixas três nóveis, etc. ) com os seus eixos paralelos entre si, eixos fixos (a preto) e eixos móveis (a azul).
Na aplicação, a roldana fixa de eixo verde serve apenas para modificar o sentido da aplicação da força.
A tensão em cada fio que conecta as roldana do bloco é igual à carga dividida pelo número N de fios do cadernal. O deslocamento da carga é igual ao deslocamento do fio de tração dividido por N.
Cadernal diferencial: O bloco superior tem duas roldanas A e B que são inteiras e têm o mesmo eixo O. O bloco inferior tem uma única roldana C da qual é suspensa a carga Q = M.g a ser levantada. Os raios das roldanas A e B são R e r. Uma corrente sem fim gira em torno de A, C, B e depois A. As ranhuras das roldanas têm dentes que se encaixam na corrente para evitar qualquer deslizamento.
A carga P é distribuída igualmente sobre os dois fios que sustentam a roldana C.
Para calcular a força F necessária para o equilíbrio, escrevemos que a soma dos momentos das forças em relação a O é zero: F.R + ½.P.r − ½.P.R = 0.
F.R = ½.P.(R − r)
F = P.(R − r) / 2.R.
Por outro lado, se o ponto de aplicação de F percorrer uma distância R, o fio ascendente enrola-se a partir de R e o fio descendente desenrola-se a partir de r. O eixo da roldana inferior sobe apenas pela metade da diferença, ou seja, ½(R − r)
No exemplo mostrado os valores dos raios são R=50 e r=40.
As roldanas azuis são usadas para permitir que a força F seja exercida verticalmente.
A aplicação:
Nos casos "roldana móvel(b) e "cadernal diferencial", arrastar o ponto amarelo com o rato altera a posição da massa presa ao cabo.
Noutros casos, arrastar o controle deslizante amarelo com o rato modifica o valor da massa anexada ao cabo.
O valor da massa é exibido (em gramas) no quadro verde.
A força (tensão do cabo) é dada (em newtons) por um dinamômetro graduado em newtons.
Cuidado com as unidades!
Nota: Os valores das massas da roldana móvel ou do bloco inferior estão incluídos no valor da massa apresentada
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
