Oscilações amortecidas

  Dispositivo utilizado:
Para este estudo, é utilizado um pêndulo de torção. Consulte o documento pdf para ter acesso às equações e soluções analíticas.
O pêndulo é composto por uma placa cilíndrica de latão ou alumínio esticado entre dois fios de torção verticais. Esta configuração assegura a estabilidade do eixo de rotação e obriga a placa a manter-se no plano horizontal.
Para obter um amortecimento viscoso (por atrito fluido), é colocada a entrada de um electroíman sobre a placa do pêndulo. As correntes de Foucault induzidas provocam uma travagem do disco proporcional à velocidade. O campo B é proporcional a I e às correntes induzidas. As forças de Laplace sobre as correntes são assim função de I2. Actuando sobre I, é fácil modificar o valor do coeficiente de amortecimento.
Para obter um atrito seco (ou sólido), é pressionada com o auxílio de uma pequena mola mais ou menos tensa, uma placa nos pontos de fixação do fio de torção no disco.


A aplicação:
Os botões de selecção permitem seleccionar o modo de amortecimento e a visualização quer as curvas dadas pelo ângulo de rotação em função do tempo, quer uma animação (vista de cima). Com o rato, faça deslizar o cursor vermelho de forma a fazer variar o valor do coeficiente de amortecimento.
A amplitude inicial do pêndulo é igual a um radiano. O eixo vertical está graduado em décimos de radiano e o eixo horizontal em segundos.
Para o estudo do atrito sólido é usada uma integração numérica (Runge-Kutta de ordem 4) para o cálculo do ângulo de rotação. Por outro lado, é usada a equação analítica das assímptotas. Pode jogar-se com a qualidade da simulação numérica.
Verifique que o período é constante e que o decréscimo entre dois prolongamentos é igual a 4. θf.
Para um atrito fluido, verifique que o pseudo-período se mantém praticamente igual a ω0.



Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Maio de 2011