Consideram-se dois pêndulos simples com o mesmo comprimento, L = 2 m. O segundo é pendurado sob o primeiro. O cálculo dos momentos das forças relativamente aos eixos permite estabelecer as equações do movimento. As variáveis destas equações são os ângulos de rotação θ1 e θ2 que decorrem das posições de equilíbrio.
Admite-se que as amplitudes dos osciladores são suficientemente baixas para que possam ser confundidos o seno de um ângulo com o próprio ângulo.
Em determinadas condições iniciais, pode observar-se uma ligeira divergência das soluções na integração numérica das equações (método
de Runge-Kutta de ordem 4). Para conservar uma certa fluidez da animação, foi introduzido um pequeno
atrito viscoso (termo em dθ/dt)
em cada equação em vez de dimunuir o passo da integração.
A aplicação:
Uma zona de texto permite modificar a relação das massas
(m2 = 1 kg é constante).
No
modo animação, o botão [Pausa] permite parar a animação.
É assim possível, com o rato, deslocar as massas e definir os valores iniciais dos ângulos de rotação de cada pêndulo.
Supõe-se que os pêndulos são livres, com velocidades iniciais nulas
.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Novembro de 2011
