Consideremos o seguinte sistema:
Uma massa M1 presa a uma mola de constante elástica K1 está excitada num regime forçado por uma força sinusoidal
F = E.sen ( ω t )
Uma massa M2 está pendurada em M1 por uma mola de constante elástica K2.
As variáveis das equações são os deslocamentos x1 e x2 das massas em relação às suas posições de equilíbrio estático.
Partindo destes dados, podemos escrever:
Estas equações são idênticas às do circuito anti-ressonante estudado numa outra animação.
Veja também a informação na aplicação sobre a analogia electromecânica
A aplicação:
A aplicação apresenta
Uma animação
As curvas de variação de x1 e de x2 em função do tempo.
(com M1 = 10 kg, K1 = K2 = 4.104 J/m) :
O período estudado corresponde a 20 períodos de força F. A frequência própria do sistema superior ronda os 10 Hz.
Verifique as frequências de ressonância e as frequências de anti-ressonância em função do valor obtido na razão M2/M1.
Verifique a influência do amortecimento (é o mesmo para os dois sistemas) através da acuidade das ressonâncias.
Observe a passagem do regime transitório ao regime permanente.
Verifique que com a maior ressonância no sistema, x1 e x2 estão em fase e que para outra ressonância eles estão em fases opostas.
Este dispositivo permite limitar (escolhendo M2 e K2) as amplitudes das vibrações da massa M1 que é submetida a uma força F sinusoidal.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
