Demonstração
A balança de Cotton é um dispositivo permanente de medida absoluta de induções magnéticas.
Um braço da balança é constituído por um circuito eléctrico que comporta dois condutores (a vermelho) que são sectores circulares centrados no eixo O da balança e um sector linear de comprimento L = 2 cm que está horizontal quando a balança está em equilíbrio.
Este circuito é alimentado por um gerador em série com um reóstato (não apresentados na aplicação).
A indução a medir actua na região esquematizada pelo círculo azul. Esta indução exerce a força de Laplace F = B.I.L sobre o elemento de condução linear. Esta força é normal ao condutor (veja a seguir a expressão vectorial da força de Laplace).
Quando um condutor eléctrico atravessado por uma corrente é colocado num campo magnético, cada uma das cargas em movimento - que constituem a corrente - fica sujeita à força de Lorentz, criando no seu conjunto uma força macroscópica no fio que é designada por força de Laplace. A expressão que permite determinar a força é, para um condutor rectilíneo é:
F = Força em newton
I = Intensidade da corrente, em ampère
B = campo magnético, (vector) em tesla
X = Produto vectorial
L = um vector, cuja intensidade é o comprimento do fio (em metros), e cuja direcção é ao longo do fio, alinhados no sentido com o do fluxo da corrente convencional.
O momento das forças de tensão sobre os sectores circulares é nulo uma vez que essas forças são dirigidas para O. Para uma orientação adequada da indução da corrente, a força F desequilibra a balança. É possível restaurar o equilíbrio do sistema acrescentando massas conhecidas ao prato da balança apoiado por outro braço. Como OC = OD, temos então a relação:
F = B.I.L = mg.
A aplicação:
Dois cursores permitem alterar a corrente do circuito e a massa no prato. Actue sobre esses cursores para equilibrar a balança e deduzir o valor de indução B.
Uma caixa de selecção permite a visualização das forças que actuam sobre o sistema. O botão [Novo] permite escolher um novo valor aleatório de indução. O botão [Resposta] permite mostrar um valor de B e verificar o resultado dos cálculos (atenção às unidades).
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
