Campo criado por uma linha de alta tensão

  Objectivo do programa:
Pretende-se com este programa calcular o campo de indução magnética, criado por uma linha de alta tensão trifásica equilibrada. As correntes nos fios são, assim:
  • I1 = Im. cos (ωt),
  • I2 = Im. cos (ωt - 2 π/3),
  • I3 = Im. cos (ωt - 4 π/3).

    Para uma linha de 225 kV, em funcionamento normal, a intensidade Im é da ordem de 500 A a 1500 A.
    Para efectuar o cálculo, consideram-se os fios rectilíneos indefinidos. Devido ao seu peso, os fios assumem uma forma de catenária entre os pilares de suporte. Num ponto A, situado num plano normal ao fio à distância d deste, a norma de indução produzida por uma corrente de intensidade I é igual a: B = μ0I/2πd
    A indução criada em A é dirigida para a esquerda do amperímetro segundo o observador de Ampère colocado sobre o fio e a olhar para o ponto A. A indução magnética num ponto do plano da figura é a soma vectorial das contribuições de cada condutor nesse ponto.
    Visualizam-se aqui as curvas de nível da norma do vector indução e da sua evolução em função do tempo.
    Na vizinhança dos condutores, a representação do campo depende da configuração geométrica da linha. A grande distância, uma linha trifásica equilibrada é equivalente a um condutor único percorrido por uma corrente constantemente nula.
    Dados utilizados:
    Im = 500 A;  Altura dos fios inferiores relativamente ao solo: 18 m. Distância entre os fios inferiores 6 m. Altura do fio superior: 21 m.
    Ao nível do solo, logo abaixo do pilar, a intensidade do campo eléctrico mantém-se inferior a 1,5 µT.
    A Título de Informação: a intensidade da componente horizontal do campo magnético terrestre é igual a 20 µT.
    A 30 m do pilar a intensidade do campo mantém.se inferior a 0,4 µT.
    Salvo raras excepções, a distribuição de energia eléctrica é sempre realizada por linhas trifásicas equilibradas, o campo magnético induzido pelas linhas é sempre pequeno.
    A aplicação:
    O eixo horizontal é graduado de -10 m a 50 m. As escalas horizontal e vertical são idênticas. O passo utiliozado para o desenho das linhas de campo é igual a 0,5 m pelo que se necessita de uma grande quantidade de cálculos. Se o seu computador é um pouco lento, é necessário diminuir a velocidade da animação (com os botões de opção) para permitir a realização da totalidade dos cálculos entre os valores sucessivos no tempo. O passo temporal é tomado para 500 µs.
    Note o carácter "giratório" da indução na vizinhança dos fios e a forma circular das iso-linhas de campo afastadas dos condutores.


    Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
    Faculté des Sciences exactes et naturelles
    Université du Maine - Le Mans

    Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Março de 2011