Objectivo do programa: Pretende-se com este programa calcular o campo
de indução magnética, criado por uma linha de alta tensão trifásica equilibrada.
As correntes nos fios são, assim:
I1 = Im. cos (ωt),
I2 = Im. cos (ωt - 2 π/3),
I3 = Im. cos (ωt - 4 π/3).
Para uma linha de 225 kV, em funcionamento normal, a intensidade Im é da ordem de 500 A a 1500 A.
Para efectuar o cálculo, consideram-se os fios rectilíneos indefinidos.
Devido ao seu peso, os fios assumem uma forma de catenária entre os pilares de suporte.
Num ponto A, situado num plano normal ao fio à distância d deste, a norma de indução produzida por uma corrente de intensidade
I é igual a:
B = μ0I/2πd A indução
criada em A é dirigida para a esquerda do amperímetro segundo o observador de Ampère colocado sobre o fio e a olhar para o ponto A.
A indução magnética num ponto do plano da figura é a soma vectorial das contribuições de cada condutor nesse ponto.
Visualizam-se aqui as curvas de nível da norma do vector indução e da sua evolução em função do tempo. Na vizinhança dos condutores,
a representação do campo depende da configuração geométrica da linha. A grande distância, uma linha trifásica equilibrada é equivalente
a um condutor único percorrido por uma corrente constantemente nula. Dados utilizados:
Im = 500 A; Altura dos fios inferiores relativamente ao solo: 18 m. Distância entre os fios inferiores 6 m. Altura do fio superior: 21 m.
Ao nível do solo, logo abaixo do pilar, a intensidade do campo eléctrico mantém-se inferior a 1,5 µT.
A Título de Informação: a intensidade da componente horizontal do campo magnético terrestre é igual a 20 µT. A 30 m do pilar a intensidade do campo
mantém.se inferior a 0,4 µT. Salvo raras excepções, a distribuição de energia eléctrica é sempre realizada por linhas
trifásicas equilibradas, o campo magnético induzido pelas linhas é sempre pequeno.
A aplicação: O eixo horizontal é graduado de -10 m a 50 m. As escalas
horizontal e vertical são idênticas. O passo utiliozado para o desenho das linhas de campo é igual a 0,5 m pelo que se necessita de uma
grande quantidade de cálculos. Se o seu computador é um pouco lento,
é necessário diminuir a velocidade da animação (com os botões de opção)
para permitir a realização da totalidade dos cálculos entre os valores sucessivos no tempo. O passo temporal é tomado para 500 µs.
Note o carácter "giratório" da indução na vizinhança dos fios e a forma circular das iso-linhas de campo afastadas dos condutores.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Março de 2011