Considerem-se dois condutores paralelos illimitados, normais ao plano da figura, que transportam cargas lineares λ e -λ. As coordenadas dos traços dos condutores no plano são (a, 0) e (-a, 0).
Ao aplicar o teorema de Gauss a um cilindro de raio r em torno de um condutor e, em seguida, utilizando a relação dV = - E dr, mostre que num ponto M do plano, separado dos condutores r1 e r2, temos:
O vector u é o vector unitário na linha que une com um traço o condutor e o ponto M.
Para traçar as linhas de campo (curvas relativamente às quais o vector campo eléctrico é tangente), partimos de um ponto próximo de uma carga e
é traçado um pequeno segmento cuja orientação é a do campo eléctrico no ponto estudado e cujo comprimento é proporcional ao seu valor. O processo é repetido
até que o desenho esteja completo.
Para desenhar as equipotenciais, são traçadas
as curvas de nível do potencial.
Natureza das equipotenciais
:
As coordenadas de M são x e y. Tendo k = (r2
/r1)2, mostrar que:
Se k é constante, é a equação de um círculo: as equipotenciais são círculos cujos centros se encontram em Ox..
O applet :
Ao pressionar um dos botões do rato na área da representação, e se se fizer deslizar o rato, é possível visualizar as unidades arbitrárias dos valores do campo eléctrico e do potencial no local do cursor. As linhas de campo eléctrico são desenhadas a amarelo. As equipotenciais positivas estão representadas a vermelho. As equipotenciais negativas representam-se a azul. A equipotencial está representada a azul. Mostre que esta equipotencial sobrepõe-se a Oy, confundindo-se com este eixo. As linhas de campo partem da linha positiva e chegam à linha negativa. Estas são normais às equipontenciais.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
