A ponte de Maxwell consiste em dois resistores fixos P e S, um capacitor variável
C em paralelo
com um resistor variável R e uma indutância desconhecida modelada por um
indutância pura Lx em série com um resistor Rx.
Em regime senoidal, mostre que a expressão da tensão complexa através do detector é:
V = E[(jLxw + Rx) / (P + Rx + jLw) -
(S + jRSCw) / (S + R + jRSCw)]
Escrevendo que esta tensão é zero no equilíbrio, temos:
Rx = P.S / R et Lx = P.S.C
No equilíbrio de uma ponte, os produtos cruzados das impedâncias são iguais.
Começamos equilibrando a ponte continuamente (ela então tem a estrutura de uma Pont de Wheatstone).
Então sem modificar R, modifica-se C para obter o equilíbrio no modo senoidal.
A obrigação de manter os valores de P e S constantes durante medições contínuas e depois alternadas faz com que
que sua escolha não é ótima em termos de sensibilidade da ponte.
O cálculo do valor literal do valor efetivo de V sendo bastante doloroso, usei um cálculo
puramente numérico de V. Observações:
1-) Este conjunto não é utilizável
apenas para medições de baixa frequência. Em alta frequência, as capacitâncias parasitas
introduzidos pela fiação distorcem as medições. Mais em alta frequência
a capacitância entre os fios do enrolamento deve ser levada em consideração na modelagem
indutância. 2-) A realização prática desta assembléia exige certas
precauções. Por razões de segurança, a massa dos dispositivos é conectada
Para a terra. Se um osciloscópio convencional e um gerador BF forem usados, um
terminal do gerador é conectado a um terminal do osciloscópio. Um deve usar
quer um osciloscópio diferencial que permite isolar os terminais de entrada do
terra é um gerador LF de isolamento duplo cujas saídas são isoladas
da Terra.
A aplicação:
A aplicação simula uma ponte de Maxwell. Um clique no botão[Novo] origina o cálculo de um valor aleatório
de Lx e Rx.
Com o controle deslizante do potenciômetro R procure o equilíbrio da ponte continuamente.
Quando a tensão no detector fica muito baixa, o ganho é
multiplicado por 10 (um ponto colorido acende na imagem do detector).
Deduza o valor de Rx.
Clique no botão seno. Com o controle deslizante modifique o valor de C para obter o valor mínimo de
a tensão que corresponde ao equilíbrio da ponte. Deduza o valor de Lx.
Um clique no botão [Resposta] exibe o valor de Lx e Rx.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles Université du Maine - Le Mans