Uma onda electromagnética é caracterizada por dois componentes vectoriais ortogonais entre si: um campo eléctrico E e um campo magnético H. Esta onda desloca-se no meio a uma velociade v. No vácuo, a velocidade v é igual a c, a velocidade da luz.
Para uma onda polarizada segundo Oz, e que se propaga segundo Ox, mostra-se que a solução da equação da propagação é da forma E = f(x).g(t).uz, com:
a) g''(t) + ω².g(t) = 0
b) f ''(x) + (ω/c)².f(t) = 0
Temos então que:
g(t) = A. cos (ωt +φ)
e
f(x) = B.cos(ωx/c + ψ)
Seja E(t, x) = E0.cos(wt +φ).cos(ωx/c + ψ).
Procuram-se soluções admissíveis quando se coloca um espelho metálico, condutor, numa posição normal a Ox em x = 0 e um outro espelho em x = L.
Ao reflectir sobre o espelho, o componente tangencial ET de E não varia. No espelho E = 0, o campo eléctrico no vácuo é nulo em x = 0 e em x = L.
E (t, 0) = 0 implica cos(ψ) = 0 com ψ = ± π/2 ==> E(t, x) = E0.cos(ωt +ψ).sen(ωx/c).
E (t, L) = 0 implica sen(ωL/c) = 0 com ωL/c = k π (k inteiro ) ==> ω = k.π.c/L.
A pulsação é quantificada. O comprimento de onda é dado por λ = 2L/k.
Em x = 0 e x = L, deverá existir um nó de vibração. Entre 0 e L, deve haver um número inteiro de distâncias inter-nodais que corresponde a metade dos comprimentos de onda.
As pulsações possíveis são as pulsações próprias do sistema.
Finalmente: E(t, x) = E0.cos(ωt +ψ).sen(k.π.x/L).
Campo magnético:
Por projecção da equação de Maxwell-Faraday sobre Oy, teremos ∂Ez / ∂x= - ∂By / ∂t.
Deduz-se que E(t, x) = (E0/c).sen(ωt +ψ).cos(k.π.x/L).
O applet:
Estuda-se uma onda plana polarizada na direcção do eixo Oz, que se propaga na direcção do eixo Ox numa "cavidade" fechada por dois espelhos matálicos normais a Ox, colocados em x = 0 e x = L.
O campo eléctrico é representado pelos traços vermelhos e o campo magnético pelos traços azuis.
Para modificar o ângulo de observação, basta clicar no botão esquerdo do rato e fazê-lo deslizar dentro da área do applet.
Para pausar a animação, basta carregar no botão direito do rato.
Note a diferença de fase temporal e espacial entre os campos eléctrico e magnético.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011
