Considere-se um circuito R, L, C em série alimentado por uma tensão sinusoidal U, de amplitude constante, cuja frequência F pode ser modificada.
R é a resistência total do circuito, L é a indutância pura de reatância Lω , C é a capacidade do condensador de reatância - 1 / Cω.
A impedância complexa do circuito é Z = R + j ( Lω - 1 / Cω) = R + jX.
A sua fase é dada por tan( φ ) = X / R e a sua norma é dada por Z² = R² + X².
Este programa permite visualizar:
* U e I em função do tempo, o que permite mostrar as variações de amplitude de I e a diferença de fase entre U e I em função do valor dos componentes e da frequência.
* I e a diferença de fase em função da frequência.
* O diagrama da impedância.
A característica essencial deste circuito é o fenómeno de ressonância. Se X é nulo o que se produz para ω² = ω0² = 1/L.C, a impedância do circuito, é Z = R.
A norma Z de impedência Z é mínima, Z é real e a fase é nula.
Ocorre ressonância na corrente. A nitidez da ressonância depende do valor de R.
A ressonância é tanto mais aguda quanto mais pequeno for R. Na ressonância, a intensidade é I = U/R.
Nota:
Além da ressonância na corrente, existem ainda ressonâncias em tensão.
O applet:
Os três cursores superiores
permitem a variar dos valores dos componentes do circuito. Os valores
são exibidos conjuntamente.
O cursor inferior permite variar a frequência F da tensão de entrada U do circuito.
A frequência de ressonância
F0 do circuito é exibida à direita deste cursor.
O gráfico superior
da janela esquerda representa a evolução temporal da tensão (a azul) e da corrente (a vermelho) neste circuito.
O gráfico inferior
representa a vermelho a curva I = f(F) de variação de corrente em função da frequência e a verde a
curva da diferença de fase φ = g(F) corrente - tensão em função da frequência.
O cursor
inferior comanda o deslocamento de um ponteiro nos gráficos.
A janela da direita do diagrama de Fresnel da impedância do circuito:
A resistência (cuja direção corresponde à da corrente), a reatância Lω do desfasamento de π /2, a reatância 1 / Cω
desfasamento de - π /2. A soma dos três vetores dá a impedância Z do circuito.
Esta representação permite verificar que a ressonância se produz quando os efeitos capacitivos e indutivos se compensam.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em janeiro de 2012
