Circuito RLC paralelo em regime sinusoidal
O dípolo RL - C paralelo:
Considere-se um circuito R, L, C paralelo, alimentado por uma tensão sinusoidal
U de amplitude constante, onde é possível fazer a frequência F.
R é a resistência total do circuito, L é uma indutância pura de de reatância Lω , C é a
capacidade do condensador de reatância - 1 / Cω.
O cálculo literal
da impedância deste circuito simples é longo e delicado, como é muitas vezes a aproximação R = 0.
Em muitos casos, esta aproximação conduz a resultados errados.
Representa-se
frequentemente a curva de resposta I = f(F) por uma linha horizontal com uma frequência muito baixa e estreita
ω² = ω0² = 1/L.C
que corresponderá a uma anti-ressonância para a qual a fase é nula.
Neste programa, a impedância e a diferença de fase são calculadas numericamente. Pode observar-se que a aproximação proposta
não é de todo satisfatória.
É muito simples de ver (anulação da parte complexa
da impedância) que a fase se anula não por ω0² = 1/L.C mas, por um valor
de ω tal que LCωa² = 1 - R²C/L.
Constata-se nas curvas que este valor não corresponde a um mínimo de corrente e
que a diferença é por vezes importante.
Este programa permite visualizar:
*
U e I em função do tempo, que permite mostrar as variações de amplitude de
I e de diferença de fase entre U e I em função do valor dos componentes
e da frequência.
* I e a diferença de fase em função da frequência.
Este circuito é sobretudo utilizado
em altas frequências, em que a hipótese R = 0 é relativamente válida, por eliminar uma banda estreita de frequências de um sinal.
É também conhecido pelo nome de "circuito ressonante ou circuito aceitador".
O applet:
Os três cursores superiores
permitem fazer variar os valores dos componentes do circuito, sendo estes apresentados abaixo dos cursores.
O cursor inferior permite variar a frequência F da tensão de entrada U do circuito.
A frequência Fa do circuito que corresponde a uma fase
nula é apresentada à direita deste cursores.
O gráfico superior da janela da esquerda representa a evolução temporal da tensão (a azul) e da corrente (a vermelho) no circuito.
O gráfico inferior representa a vermelho a cuva I = f(F) da variação da corrente em função da frequência e a verde a
curva da diferença de fase φ = g(F) corrente - tensão em função da frequência.
O cursor inferior comanda o deslocamento de um ponteiro sobre os gráficos.
A janela da direita mostra um esquema do circuito.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Novembro de 2011
