Antirressonância
  Notas teóricas:

Considere-se o seguinte circuito:



Dois circuitos RLC ligados por um condensador são excitados num regime forçado por uma tensão sinusoidal

V = E.sin( ω t).

É possível recorrer a dois métodos para estudar este tipo de circuito:
  1. - Utilzar impedâncias complexas.
  2. - Escrever e integrar as equações diferenciais.
Com as impedâncias, o cálculo é rápido mas, considera-se somente o regime permanente sinusoidal.
Em oposição, recorrendo às equações diferenciais, é possível estudar também os fenómenos transitórios.

A expressão de impedância complexa é:

As variáveis das equações são a carga Q1 do condensador C1 e Q2 a carga que flui no indutor L2. Com isto, podemos escrever:

Note-se que se L2 é nulo, este é reduzido a um circuito RLC em série, excitado e em regime sinusoidal.
A aplicação:
Permite visualizar (com L1 = 0,3 H, C1 = C2 = 0,1 µF) :
A curva de tensão VC1 em função da frequência do sinal calculado a partir da impedância complexa.
O marcador branco (controlado pelo botão de aumento da frequência) que permite visualizar o valor da frequência. O marcador branco corresponde ao valor da frequência do próprio circuito L1C1R1. O marcador azul que corresponde aos valores da frequência da antirressonância (ω2 = 1/L2C2) para os quais a impedância do circuito é infinita.
Verifica-se que a acoplagem retira as frequências próprias dos circuitos acoplados.
Verificar a influência do amortecimento (é o mesmo para os dois circuitos) na acuidade das ressonâncias.
A curva da tensão VC1 em função do tempo
A curva obtida corresponde à integração numérica das equações diferenciais acima apresentadas, tendo como condições iniciais condensadores descarregados. A duração do estudo corresponde sempre a 30 períodos de tenção V.
Observe a passagem de um regime transitório para um regime permanente.
Cas L2 = 0
Estude a influência da frequência de excitação no sinal.
Durante o regime transitório, podem ser observados os batimentos quando a frequência é próxima da frequência própria do circuito.
Deve ser feita a validação por cada entrada de dados nas caixas de texto de forma a que sejam levados em conta nos cálculos.

Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010