Para esta construção, é usada a superfície de onda (o lugar geométrico dos pontos alcançados pela luz emitida por uma fonte pontual após uma unidade de tempo). Num meio isotrópico, a superfície de onda é uma esfera cujo raio é o inverso do índice do meio. O plano de onda, numa dada direcção, é tangente à superfície de onda e num meio isotrópico, os raios luminosos são normais aos planos de onda.
Para construir o raio refractado ao atravessar um dioptro, considera-se uma fonte secundária de Huyghens, situada sobre o dioptro do ponto de incidência. A partir deste ponto é traçada a superfície de onda dos dois meios. A partir do raio incidente, deduz-se a posição do plano de onda incidente MT e, assim, do plano de onda emergente NT (são emitidos no mesmo instante). Por fim, pode traçar-se o raio emergente ON (normal ao plano de onda emergente).
Desafio: Verifique que esta construção é equivalente à relação:
No caso de n1 > n2, a construção só é possível se o ponto T se situar no exterior da esfera de raio n2. Esta condição define o ângulo "limite". Caso contrário, ocorre reflexão total no dioptro.
Construção de Descartes:
Utiliza-se a superfície dos índices (superfície gerada por um raio vector cujo comprimento é o do índice na direcção estudada). Num meio isotrópico, a superfície dos índices é esférica, de raio igual ao índice do meio.
A partir do ponto de incidência escolhido como centro, traçam-se as esferas de raio n1 e n2, M e a intersecção do raio incidente com a esfera de raio n1. De M traça-se a perpendicular sobre o dioptro. Esta recta MT atravessa (exceptuando os caso em que ocorre reflexão total) a esfera de raio n2 em N, que define a direcção do raio emergente ON.
Esta construção permite traduzir geometricamente a Lei de Descartes. É mais difícil dar-lhe um sentido físico do que para a construção de Huyghens.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011
