Aberrações geométricas

As principais aberrações geométricas são o astigmatismo (imagem não pontual de um ponto) e a aberração de esfericidade dos feixes por um ponto localizado fora do eixo (coma).
As aberrações de inclinação correspondem à deformação de um objecto plano (distorsão e curva de campo), não sendo analisadas neste caso.
Para demostrar as aberrações geométricas, é necessário trabalhar sob uma luz monocromática de forma a eliminar as aberrações cromáticas.
Astigmatismo para um ponto no eixo:
As zonas de concentração da luz num feixe dão a superfície caústica em duas folhas, a folha tangencial (a vermelho) e a folha sagital (a azul) que neste caso, é degenerada numa porção do eixo óptico.
Aberração de esfericidade por um ponto do eixo:
Estão representadas no esquema diversas secções do feixe de luz para os planos normais ao eixo óptico. A densidade da cor cinza é proporcional à intensidade luminosa. As zonas de elevada intensidade correspondem às secções das folhas da superfície caústica do ecrã.
Aberração de esfericidade por um ponto sobre o eixo:  
A imagem do ponto no infinito localiza-se sobre o eixo do sistema com a forma de cometa, daí o nome da aberração ser coma. Esta forma resulta do facto de que para os raios fora do plano serem mantidas praticamente todas as condições de Gauss, enquanto que para os existentes na vizinhança do plano, estas podem desviar-se significativamente.

Correcções das aberrações
Com uma única lente, o único método possível consiste em recorrer a um dafragma para colocar o feixe de acordo com as condições de Gauss. O cálculo ou a experiência mostram que é necessário, para minimizar as aberrações geométricas, orientar uma lente convergente com a face mais curva voltada para o ponto fonte ou imagem mais afastada da lente.
Para os objectos no infinito, é possível utilizar lentes asféricas ou o indice de classificação.
O melhor método consiste em associar lentes convergentes e divergentes. Usando lentes de naturezas distintas, as associações permitem igualmente corrigir as aberrações cromáticas.
Uma objectiva fotográfica monofocal de elevada qualidade, comporta no mínimo quatro lentes. As objectivas com zoom podem conter uma dúzia de lentes.

O applet:
No applet, são desenhados de forma rigorosa os raios (usando as leis de Descartes) para diversas posições de um ponto fonte localizado no infinito e para as duas direcções da lente do feixe.
É possível modificar o ângulo dos raios incidentes no eixo óptico (ângulo alfa) fazendo deslizar o ponto amarelo com o auxílio do rato. A zona de deslocamento foi propositadamente limitada.
Verificar que para baixas incidências, a lente é astigmática, mas os raios marginais são mais desviados do que os raios centrais.
Observar, também, o aspecto da secção da superfície cáustica para o plano da figura (coloque a fonte fora do eixo óptico).
Deslizando o cursor verde com o rato, é possível alterar a abertura do diafragma e avaliar o seu papel no astigmatismo da lente.