Correcção do astigmatismo das lentes
Princípio:
Considere-se uma lente plano-convexa de raio R = 10 cm, iluminada por um feixe de luz paralela, de raio 5 cm. O índice n da lente é igual a 1,5.
Para desenhar os raios, é suficiente observar o ângulo de emergência:
b = arcsen(n.sen(α)) e em seguida construir a linha de inclinação
a = tan (β - α), passado pelo ponto de refracção.
Verifica-se que os raios que saem do eixo sofrem mais refracção por causa do astigmatismo.
Lente de índice de gradiente
Considere-se uma lente cujo índice varia com a distância ao eixo óptico. O índice no eixo é igual a 1,6 e o índice de cada estrato da lente
é calculado para cada raio emergente PF' que ocupa o eixo em F', passa pelo mesmo ponto F (com SF = 16,6 cm). A curva de variação do índice (graduações de 1,3 até 1,6)
é desenhada em função da distância ao eixo (graduações de 0 até 5 cm).
Na prática, a cada passo, procura-se o valor de n que anula SF - SF'.
Lente de curvatura (raio) variável
Considere-se agora uma lente cujo raio de curvatura varia de modo a que os raios emergentes passem pelo mesmo ponto
F (com SF = 9 cm). O perfil da lente obtido é desenhado (azul) com o da lente esférica correspondente (branco).
Comentários:
As soluções obtidas não são muito satisfatórias já que não é corrigido o acromatismo
da lente e a solução só é válida para os raios paralelos ao eixo.
As soluções com várias lentes de índices diferentes dão melhores resultados.
No entanto, são usadas muitas vezes lentes asféricas como condensador ou como lente frontal dos objectos de distância focal curta e grande abertura.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Fevereiro de 2011