Interferências com três fendas
Comentários:
É usado um dispositivo com três fendas de Young equidistantes; admitamos que as fendas laterais
têm largura fixa a, sendo possível regular a largura b da fenda central. O sistema é iluminado por uma luz monocromática
através de uma fenda colocada à entrada de uma lente convergente. As três fendas são iluminadas por uma luz paralela e sincronizada, e observadas no
plano paralelo ao plano das fontes situadas à distância L destas.
As fontes estão sincronizadas e as vibrações luminosas possuem a mesma direcção
das interferências. Devido à geometria do dispositivo, a representação de Fresnel permite
um cálculo rápido da intesidade luminosa.
Seja A a amplitude das ondas emitidas pelas fendas laterais, B a amplitude
da onda emitida pela fenda central e ± φ a diferença de fase entre as ondas planas emitidas pelas fontes
lateriais e pela fonte central. Supõe-se que as amplitudes são proporcionais à largura das fendas.
A amplitude da onda resultante é: B + 2A.cos( φ).
Casos
particulares:
Se a fenda central está fechada, a intensidade da luz é:
I(x) = 4.A2.cos2 φ.
Desafios:
Se b = a, mostre que a intensidade é dada por: I(x) = A2[1 + 2.cos (φ)]2
= A2. [sen23 (φ/2)] / sen2(φ/2)
Procure seguidamente, a intensidade e posições dos
máximos principais e secundários.
Se b = 2.a, mostre que a intensidade é dada por: I(x) = 16.A2. cos4(φ/2)
NOTAS:
* Com dispositivos reais, é necessário ter em conta os fenómenos de difracção relacionados com as dimensões das fontes utilizadas.
A figura de interferência é modelada pela figura de difracção das fendas.
O applet:
Fazendo deslizar o cursor verde com o auxílio do rato, é possível fazer variar a largura da fenda central entre zero e duas vezes a largura das fendas laterais.
A curva de intensidade luminosa no plano de observação é desenhada em função da diferença de fase. Visualiza-se a correspondente imagem no plano de
observação.
Thomas YOUNG (1773-1829) Físico e egiptólogo inglês.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho
em Fevereiro de 2011
