Interferência com N fendas

  Considere-se N fendas verticais idênticas, dispostas de forma simétrica relativamente a O, de largura a, à distância b, iluminadas por uma onda de comprimento de onda λ e cuja altura é grande em a e b.
O plano de observação, paralelo ao plano das fontes, é localizado à distância D. (D >> a ; D >> b).


É possível determinar a intensidade da luz num ponto P do plano de observação à distância x do eixo do sistema. Temos:

u = π.x.b/(λ.D) e k = b/a.

Pode mostrar-se que a intensidade luminosa em P é o produto da função difracção de uma fenda pela função de interferência:

IP = [sen (u/k).sen (Nu)/(sen (u).u/k)]2

O programa calcula a intensidade no plano de observação em x, compreendido entre +5 mm e -5 mm e desenha a curva correspondante.

A aplicação:
Duas caixas de selecção permitem escolher o número de fendas e o valor do comprimentos de onda utilizado.
As caixas de opção permitem visualizar a figura de interferência das n fontes, a figura de difracção de uma só fonte, ou o fenómeno global.
Dois cursores (faça-os deslizar com o auxílio do rato) permitem variar a largura das fendas (a) e o seu espaçamento (b).
Verifique que só o afastamento das fendas afecta o valor da interfranja e que a largura das fendas modifica a figura de difracção.
Verifique que o aumento do número de fendas provoca uma concentração de luz em torno dos valores inteiros de u.
NOTA: Para o desenho, as intensidades são normalizadas ( Imax = 1). Na realidade, o fenómeno é tanto mais luminoso quanto maior a abertura das fendas.

Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Fevereiro de 2011