( chamada função de Airy )Interferómetro de lâminas semi-prateadas:
Utiliza-se uma calha de ar de espessura e delimitada por duas lâminas de vidro A e B, semi prateadas, idênticas e paralelas.
O dispositivo é iluminado por uma luz monocromática e observa-se a imagem obtida num plano focal de uma lente convergente.
Para cada lâmina, os coeficientes de transmissão e de reflexão para as amplitudes são t e r.
É enviado um raio de incidência i. Seja a a intensidade do raio incidente (vermelho).
Uma parte desta radiação é transmitida depois de atravessar as duas zonas prateadas.
A amplitude do raio emergente é a1 = a.t2 = a.T.
Uma
parte (de amplitude a.t) é reflectida sobre B, depois sobre A antes de ser transmitida (raio azul).
A amplitude do segundo raio emergente é a2 = a1.r2
= a1.R.
Este raio está desfasado φ em relação ao primeiro.
A diferença de fase corresponde a uma diferença de caminho de d = 2.e.cos( i ).
Da mesma forma, a amplitude do terceiro raio emergente é: a3 = a2.r2
= a1.R2 e a sua diferença de fase é 2φ.
A amplitude
complexa total escreve-se:
s = a1.( 1 + R.exp (-jφ)
+ R2.exp (-2jφ) + .... )
s é uma progressão geométrica e como Rn tende para
zero à medida que n aumenta, a sua soma é:
s = a1 / ( 1 - R.exp(-jφ) ) =
a1 / ( 1 - R.cos ( φ ) +
j.R.sen ( φ )).
Sabendo que R + T = 1, mostre que a intensidade resultante é I = a2T2 / ((1 - R)2
+ 4.R.sen2( φ/2)).
Se m = 4.R / ( 1 - R )2, a expressão de intensidade transmitida é:
( chamada função de Airy )
A intensidade é máxima ( IM = I0) se a fase é n vezes 360° (n inteiro).
Esta é mínima ( Im = I0 / (1 + m)) se
a fase for 2n + 1 vezes 180°. O contraste C = ( IM
- Im ) / IM = m / ( 1 + m) tende para 1 se m (e também r) aumentar.
Se m for grande, a intensidade transmitida
é muito reduzida quando a fase diferir um pouco de 2nπ.
Todos os raios de incidência i do plano convergente em M: são observados anéis brilhantes num fundo escuro, centrados na normal
à calha de ar. Como a posição de M não depende da posição da fonte, pode usar-se uma fonte alongada.
A espessura dos anéis é função do valor de m.
Interferómetro de Fabry-Perot :
É um interferómetro constituido por duas lâminas semi-prateadas paralelas, à distância e, dando anéis localizados no infinito.
O paralelismo é obtido colocando três blocos da mesma espessura entre as lâminas.
Para a observação dos anéis, é necessário utilizar uma fonte alongada para que o aparelho
seja atravessado por raios que implicam incidências muito diferentes.
Observam-se os anéis com uma luneta regulada para o infinito. Uma ocular micrométrica permite a medida do diâmetro dos anéis.
A ordem de interferência no centro (i = 0) é p = d / λ = 2e / λ.
Se
p é inteiro, o késimo anel brilhante corresponde à ordem de interferência
p - k.
Como i é pequeno, cos ( i ) = 1 - i2 /
2. O raio angular do késimo anel brilhante é então i = (2k / p)½ = (l.k / e)½.
Os raios do anéis
crescem com a raíz quadrada dos múmeros inteiros.
 Interferómetro de Fabry-Perot. Os três parafusos permitem o paralelismo perfeito dos espelhos. |
