Diferença de caminho introduzida pela lâmina inclinada sobre o feixe.
Um
raio luminoso que atravessa uma lâmina com faces paralelas, de índice n, e com incidência normal
possui um atraso de d = (n - 1).e.
Quando a lâmina recebe o feixe
de incidência i, a diferença de caminho é:
D = n.IJ - IH.
ou seja:
D = IJ.(n
- cos(i - r)) = e.[n -cos(i - r)]/cos(r).
Como:
sen(i) = nsen(r) e cos(i
- r) = cos(i).cos(r) + sen(i).sen(r)
temos:
D = e.[n.cos(r) -cos(i)]
Compensador de Jamin.
O compensador de Jamin é um dispositivo utilizado nos interferómetros de duas ondas
para compensar, de forma conhecida e mensurável, a diferença de caminho entre os dois feixes. Na aplicação, o dispositivo de interferência não se encontra representado.
Considera-se que os dois feixes dão origem a duas franjas rectilíneas no plano de observação. O sistema é iluminado com uma fonte de luz branca.
É somente observada a franja central (branca se os dois feixes são identificados) e algumas franjas iridescentes.
O compensador é composto por
duas lâminas, L1 e L2, com faces paralelas e idênticas (mesma espessura e com o mesmo índice n), que fazem entre elas um ângulo a
(a é pequeno).
L1 é atravessada pelo primeiro feixe e L2 pelo segundo. Quando as duas lâminas estão inclinadas
da mesma forma, o dispositivo introduzido não gera diferença no caminho.
Se o compensador
for rodado num ângulo di, o atraso introduzido por uma lâmina
varia:
d(D) = e.[-n.sen(r).dr + sen(i).di].
i e r estão relacionados através de sen(i) = n.sen(r).
Assim, cos(i).di = n.cos(r).dr
A rotação di de uma lâmina
introduz um atraso d(D) = [e.sen(i - r).di]/cos(r).
Os atrasos produzidos por cada lâmina
adicionam-se; o atraso introduzido por uma rotação di do compensador
é d(D) = [2.e.sen(i - r).di]/cos(r).
Esta relação permite uma calibração rigorosa do compensador.
Também é possível, visto os ângulos serem pequenos, utilizar as aproximnções sen(i - r) = i - r, i = n.r e cos(r) = 1.
Vem, assim: d(D) = 2.e.i.(n - 1) / n.
O compensador pode ser utilizado para determinar rapidamente a espessura E de uma lâmina fina de índice conhecido N.
Ajusta-se o compensador a zero e marca-se com o retículo a posição da franja central.
Interpõe-se a lâmina a estudar, em posição normal a um dos feixes.
Esta introduz uma diferença
de caminho (N - 1).E, que desloca a franja central. Rodando o compensador, a franja central regressa ao retículo.
A aplicação:
A aplicação apresenta um esquema do princípio de um compensador de Jamin. As lâminas são colocadas em cada braço do dispositivo de interferência.
O valor do ângulo entre as lâminas foi exagerado para que a visualização fosse melhorada.
Fazendo deslizar o cursor verde com o rato, faz-se girar as lâminas do compensador. O valor do ângulo de rotação é φ = di.
A representação das franjas não é realista, sendo que estas estão representadas a cinza quando deveriam ser a cores.
Clicando na opção "Lâmina", coloca-se no braço de medição uma lâmina de espessura E aleatória.
Dados utilizados:
Ângulo entre as lâminas = 4° (com i = 2°) ;
e = 1 mm; n = 1,5 ;
a diferença de caminho introduzida pelas lâminas compreende-se entre 1 e 3 µm.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011
