Um espelho M está colocado paralelamente ao eixo óptico de uma lente (se possível cilíndrica) de distância focal F.
À distância a, acima da entrada, é colocada uma fenda fonte S horizontal, iluminada por uma luz monocromática de comprimento de onda λ .
A observação é feita num plano OP normal ao eixo óptico próximo do espelho.
Considere-se um raio SP (vermelho) que ilumina directamente no ecrã e um raio SP (amarelo) que ilumina P depois da reflexão no espelho.
O raio amarelo é equivalente ao raio a tracejado azul que aparce vir de uma fonte S' simétrica a S em relação ao eixo óptico.
Estes raios partem de uma mesma fonte, são coerentes e interferentes.
Seja α = a / F, o valor do ângulo SLF. A difererença de caminho geométrico entre os raios convergentes directamente em P ou depois da reflexão é, então, δ = 2 α .OP = 2 α . y.
A reflexão no espelho acrescenta um atraso de meio comprimento de onda.
No ecrã e acima do plano do espelho observa-se um sistema de franjas.
Se temos φ = 2 π .δ / λ , a intensidade é I = I0sen( φ/2)
O valor da interfranja i = λ .F/ 2a.
Na realidade, e porque o espelho não se encontra em fase, a franja em O é negra.
Este dispositivo de interferência é muito simples de usar mas, a observação das franjas é delicada devido ao facto das franjas serem muito apertadas e ser necessário ampliar a imagem obtida, o que vai complicar a montagem e diminuir a intensidade dos fenómenos.
Influência da largura da fenda:
O cálculo precedente supõe que a larguira da fenda seja muito pequena. Se a fenda S tem uma largura finita, cada uma das fendas elementares que a composição dá são próprias de um sistema de franjas. Na realidade, as fontes são incoerentes e há simplesmente adição das intensidades e não das amplitudes. Como o valor da interfranja é função da posição da fonte, alargar a fenda fonte conduz à interferência da figura de interferência.
O cálculo da intensidade com uma fenda de largura finita é indicada na página PDF.
A aplicação :
A caixa de selecção Dispositivo " permite exibir o esquema principal do dispositivo utilizado.
A caixa de selecção "Curva" permite exibir a curva de intensidade luminosa em função da distância y = OP.
Com o rato é possível modificar a largura 2L da fenda fonte, fazendo deslizar o cursor verde.
NOTAS :
São negligenciados fenómenos de difracção.
Para cada valor de 2L, a intensidade máxima é normalizada em 1.
Dados usados F = 20 cm; a = 0,75 mm; Comprimento de onda 540 nm.
Desafio :
Calcular a interfranja para uma fenda de largura reduzida. Rep 0,072 mm.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
