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Neste método (denominado de Rückhardt), é medida a constante adiabática de um gás, determinando o período de oscilação
de um pistão que desliza num tubo vertical ligado a um recipiente cujo volume é grande quando comparado com o tubo.
Dados numéricos: Raio r do pistão: 6 mm ; Massa m do pistão: 7,05g ; Pressão atmosférica p:
105 Pa ; Volume V do recipiente: 1012 cm3. Equilíbrio estático:
A sobrepressão introduzida pelo pistão é Δp = mg/πr2 = 611 Pa.
Esta sobrepressão é equivalente a 6 cm num manómetro de água. Oscilação: Para um deslocamento
x do pistão, pode escrever-se mx" = πr2Δpx.
Como o processo é adiabático, temos pVγ
= Constante. Diferenciando, temos Δpx
= pγΔV/V. A equação de movimento do pistão é, então: x" + γ.π2.r4p.x
/ m.V = 0 que corresponde a um movimento harmónico cujo período é:
Devido aos atritos, o movimento do pistão é da forma de:
x = A e -bt. cos (ωt)
Pode mostrar-se que γ = Cp/cv = Mv2 /
RT (M = massa molar do gás, R constante dos gases perfeitos = 8,82 J.mol-1.K-1).
É posssível deduzir γ (veja o applet medir a velocidade
do som no gás). Veja também o método de Clément-Desormes .
Utilização:
Clique no botão [Stop] e depois com o rato, deslize o pistão vermelho
ao longo do tubo vertical para além da sua posição de equilíbrio (assinalada pela seta preta). Clique
no botão [Iniciar] . Liberta-se o pistão e inicia-se o temporizador. Meça a duração de uma dezena de períodos e deduza o valor
de gama para o gás no interior do recipiente utilizando a relação:
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles Université du Maine - Le Mans Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011
