Princípio: Estado inicial: é utilizado um grande recipiente de volume V, preenchido de gás à temperatura ambiente (T0 = 300 K)
e pressão ambiente p0 = 101300 Pa = 1 Atm. O recipiente contém n0 mole de gás e tem
p0.V = n0RT0 (R = 0,082 atm.l.K-1). Compressão:
Com uma bomba, é aumentada a pressão do gás de forma isotérmica (estado 1). p1.V
= n1RT0 Um manómetro com mercúrio permite a medição da sobrepressão
Δp1 = p1 - p0 O desnível h do manómetro está relacionado com
a sobrepressão através da relação Δp.101300 = 13550.9,81.h Expansão adiabática:
É aberta rapidamente uma válvula e a pressão do gás regressa aos valores normais de ambiente com
p1.V γ
= p0.V2γ (1)
O número de moles de gás que resta é n2 = n1V/V2.
A temperatura do gás evolui para a temperatura ambiente e a pressão final será
p2.V = n2RT0
A sobrepressão Δp2 = p2 - p0 corresponde ao desnível h2 do
manómetro. Como o estado 1 e o estado final correspondem à mesma temperatura T0, temos que p1.V
= p2.V2(2) De
(1) e (2), tira-se (p1/p2)γ
= p1/p0. As sobrepressões são baixas para p0, deduzindo-se que:
γ
= h1/(h1
- h2). Notas:
+ Quanto maior a sobrepressão, menor a probabilidade da detenção ser adiabática. É preciso encontrar um compromisso entre a dimensão reduzida do desnível
e a precisão da sua medida. + É possível trabalhar em regime de pressões reduzidas.
Dados numéricos: p0 = 101300 Pa = 1 Atm
; T0 = 300 K; V = 25 litro ; massa volúmica do mercúrio 13,55 g/cm3.
Pode mostrar-se que γ = Cp/cv = Mv2 / RT
(M = massa molar do gás, R constante dos gases perfeitos = 8,82 J.mol-1.K-1).
É possível deduzir γ através da medição da velocidade do som no gás.
O Método de Rückhardt também pode ser utilizado.
Utilização:
Clique no botão [Bomba] para aumentar a pressão no interior do recipiente.
Clique de seguida no botão [Stop]. Limite a sobrepressão em cerca de 4 cm de mercúrio.
Anote o valor de h1. Clique no botão [Descarga].
A variação brusca da pressão provaca oscilações amortecidas do manómetro. Quando a temperatura atinge a temperatura ambiente, anote o valor
da sobrepressão h2. Deduza o valor de gama para o gás no recipiente.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles Université du Maine - Le Mans Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011
