O ciclo de Carnot corresponde a um processo cíclico reversível.
Considere-se um gás perfeito dentro de um cilindro fechado por um pistão. As paredes do cilindro estão isoladas. O seu fundo perfeitamente condutor é colocado na origem, em contacto com uma fonte de calor à temperatura Ta. As condições iniciais (ponto A) são Pa, Va, Ta.
Puxa-se o êmbolo e o gás expande-se de Va a Vb de modo isotérmico. A quantidade de calor Qab, equivalente ao trabalho efectuado, passa da fonte do calor para o gás.
A pressão Pb deduz-se da relação: Pb.Vb = nRTa = Pa.Va
A expressão do trabalho é: Wab = Qab = nRTa.ln(Vb/Va).
No ponto B, o ciclindro está isolado da fonte, e a acção sobre o pistão continua. O volume do gás aumenta de Vb a Vc de forma isentrópica.
O volume Vc deduz-se de: Ta.Va&gamma-1 = Tc.Vc&gamma-1.
A pressão Pc deduz-se de: Pb.Vb&gamma = Pc.Vb&gamma
A variação de energia interna é &DeltaUbc = n.cv(Tc - Ta) e o trabalho é igual a Wbc = - Δ Ubc.
No ponto C, o cilindro está em contacto com uma fonte de temperatura Tc e o pistão repousa: produz-se uma compressão isotérmica durante o qual a quantidade de calor Qcd passa do fluido para a fonte de frio: o volume diminui de Vc a Vd.
A expressão do trabalho é: Wcd = Qcd = nRTc.ln(Vd/Vc).
No ponto D, a pressão sobre o pistão dentro do cilcindro isolante continua. A compressão isentrópica retorna ao sistema no seu estado inicial A. A variação de energia interna é ΔUda = n.cv(Ta - Tc) e o trabalho é igual a Wda = - ΔUda.
Globalmente :
Energia interna: &DeltaU = ΔUbc + ΔUda = 0. (Processo cilíndrico reversível)
Trabalho : W = Wab + Wbc + Wcd + Wda = nR(Ta - Tb).ln(Vb/Va).
Rendimento : η = W/Qab = 1 - Tc/Ta
Utilização:
Usando as caixas de entrada activas é possível modificar
(com valores razoáveis)
os valores dos parâmetros Ta (K), Va (litro), Pa (Atmosfera), Vb e Tc.
Não esquecer
a Validação do último valor de entrada.
O
programa não aceita valores Ta inferiores a Tc, nem valores de Vb inferiores
a Va. (No caso de entradas deste tipo, serão assumidos valores por defeito).
As
caixas de entrada inactivas exibem os valores calculados de Pb, Vc,
Pc, Vd e Pd.
É possível trabalhar quer com um gás monoatómico
(g = 5/3), quer com um gás diatómico (g
= 7/5), desde que se marque a caixa apropriada.
Pressionando o botão direito
do rato pára-se a animação, e para retomá-la basta largar o botão.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
