Designa-se por "pacote de ondas" uma sobreposição de ondas de comprimentos de onda diferentes centrados num valor particular de λ = l0. O "pacote" é a região do espaço onde essas ondas interferem de forma construtiva.
Pode escrever-se a fase de uma onda sinusoidal sob a forma φ(k) = k.x - ω(k).t.
Se a fase não muda muito no intervalo de variação de k em torno de k0, ocorre interferência construtiva para valores de x e t que tornam a fase constante (i.e, para dφ(h)/dk = 0 e para x = t.dω(k)/dk). Esta perturbação desloca-se à velocidade x/t = Vg = dω(k)/dk que se denomina velocidade de grupo. A velocidade c de uma onda única de vector de onda k é c = Vp = ω/k (velocidade de fase).
Quando a velocidade de grupo não é constante, ocorre dispersão.
Neste caso, estuda-se um pacote de ondas em que todos os componentes possuem a mesma amplitude. Consulte o documento pdf para verificar as fórmulas utilizadas, onde se pode encontrar uma forma mais elaborada do pacote de onda gaussiano.
O applet:
As caixas de opção permitem escolher o comprimento de onda do pacote de onda e a natureza da função ω(k).
Clicando no botão direito do rato, é possível parar a animação; largando-o, a animação é retomada.
Dependendo do tipo de dispersão, pode ver-se como varia a velocidade de grupo do pacote de onda.
Neste caso, não há dispersão do pacote ao longo da propagação devido à velocidade do grupo ser a mesma em todos os componentes.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Maio de 2011
