Variação de g com a altitude:
O peso P = mg de um objecto de massa m resulta da atracção da Terra. Se M e R designam a massa e o raio da Terra, respectivamente. Temos que P = mg = kmM/R2 e g = kM/R2 .
Quando se sobe a uma altura z, pequena quando comparada com R, g varia dg.
g + dg = kM/(R+z)2 # g(1 -2z / R) e dg/g = -2z / R.
Experiência de von Jolly:
Quatro balões idênticos, A1, B1, A2 e B2, são suspensos nos pratos de uma balança muito sensível. Os balões A2 e B1 são preenchidos com uma massa M de mercúrio. Os balões A1 e B2 estão vazios. As distâncias A1-A2 e B1-B2 são iguais a z. A balança é equilibrada para esta configuração e depois troca-se A1 com A2 e B1 com B2. Para restabelecer o equilíbrio, é necessário adicionar ao prato da esquerda uma sobrecarga m.
Nesta troca, B1 tem um peso que aumenta M.|dg| e A2 diminui a mesma quantidade. A sobrecarga m deve compensar as duas variações: mg = 2M.|dg| e m = 2M|dg| / g = 4M.z / R .
Na experiência de von Jolly, M = 5 kg, z = 21 m.
NOTA
O papel dos balões vazios é o de compensar a influência do Impulso de Arquimedes pelo ar.
O applet
Equilibre a balança para a segunda configuração.
Compare o valor obtido com o valor calculado
com a fórmula teórica.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
