Considere-se um fluído incompressível, não viscoso e de massa volúmica μ. O fluído desloca-se
em regime permanente, numa canalização cilíndrica, de raio R1, secção
S1, seguida de um tubo cilíndrico de raio R2, de secção S2. A ligação entre os dois é
feita por um canal cónico, longo o suficiente para que se mantenha o regime laminar. Sejam Z1 e Z2 as alturas dos eixos
dos dois canais cilíndricos. Sejam P1 e P2 os valores da pressão
nos tubos cilíndricos e V1 e V2 as velocidades do fluído.
Mostra-se (para a demonstração,
consulte o documento teorema de Bernouilli
) que:
P1 + μ.g.Z1 +½.μ.V12 = P2 + μ.g.Z2 +½.μ.V22.
O Caudal (quantidade de fluído que passa numa secção recta da canalização durante a unidade de tempo): C = V1.S1 = V2.S2 é constante.Se não se considerarem os fenómenos de gravidade (Z1 = Z2), verifica-se que a pressão é menor onde a secção é menor.
É o denominado Efeito de VENTURI.
O applet
O applet simula o deslocamento
de um líquido num tubo. Um manómetro diferencial ideal indica a diferença de pressão entre as
condutas de entrada e de saída.
A diferença de pressão é positiva se a pressão no tubo de entrada é maior do que no tubo de saída.
As três zonas de texto
permitem a escolha do raio da conduta de entrada, do desnível entre o tudo de entrada e o de saída e a velocidade do fluído no tubo de entrada.
Para iniciar o cálculo, é suficiente validar a última entrada numérica colocada.
Sabendo que μ = 1g/cm3 e que R2 = 5 cm, verificar as indicações do manómetro. Calcule primeiro V2 tendo em atenção as unidades.
Daniel BERNOUILLI (1700 - 1782) Físico e matemático suíço.
Giovanni
VENTURI (1746 - 1822) Físico italiano
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
