No interior dessa caixa ( 0 < x < a) o potencial é nulo e, no exterior, é infinito.
E é a energia da partícula.
A equação de Schrödinger e as suas soluções escrevem-se da seguinte forma:
A condição Ψ(0) = 0 exige que Ψ(x) = 2iA.sen(kx).
A condição Ψ(a) = 0 exige que sen(ka) = 0.
Assim, k.a = n π. (n inteiro)
Esta condição faz com que a energia não possa assumir somente valores discretos E = (n.π.ħ)2 / 2m.a2.
Se E1 é a energia do primeiro nível (n = 1), os níveis seguintes possuem as energias 4E1, 9E1, 16E1 ...
São análogas as ondas estacionárias resultantes das condições em limites idênticos.
O applet :
As unidades são arbitrárias (π2ħ2 = 1).
A zona
de texto permite alterar o valor da largura da caixa.
A lista de opções permite escolher
os valores inteiros de massa da partícula.
Os segmentos de recta horizontais correspondem aos valores possíveis de energia cujos valores
são apresentados a branco.
A caixa de selecção permite visualizar, ou não, as funções de onda.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
