Baricentro ou centro de massa
  Se considerarmos um conjunto de N massas colocadas num campo de gravidade, obtém-se um conjunto de N forças paralelas. O baricentro é o ponto de aplicação da resultante destas forças e a intensidade da resultante é a soma das intensidades de todos os pesos.
É colocada uma massa α em A, β em B, γ em C.
A posição do baricentro é dada pela relação vectorial α.GA + β.GB + γ.GC = 0.

Desafios
Se M é um ponto qualquer, temos: α.AM + β.BM + γ.CM = (α + β + γ).GM.


  • Mostre que: AG =( α.AB + β.AC ) / (α + β + γ).


  • Mostre que para três massas colocadas em A (xa ,ya) , B (xb, yb) e C (xc, yc) as coordenadas de G são:
    xG = (α.xa + β.xb + γ.xc) / (α + β + γ) e yG = (α.ya + β.yb + γ.yc) / (α + β + γ)

    Utilização
    Com o auxílio do rato, fazer deslizar as massas para pontos específicos da rede.
    Com o auxílio do rato, regular o valor das massas para valores simples.
    Experimente estas condições para determinar a posição do baricentro sem efectuar cálculos.
    É possível sobrepor duas massas.
    Para duas massas, o problema é mais simples (o baricentro é a linha que liga as duas massas e é apenas necessário recorrer ao teorema dos momentos). Deduzir um método de recurrência para tratar o caso geral..

    Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
    Faculté des Sciences exactes et naturelles
    Université du Maine - Le Mans
    Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Outubro de 2010
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