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Espelhos em ângulo α:
Consideremos dois espelhos planos normais ao plano da figura que fazem entre eles o ângulo α.
Cada espelho dá, de um objecto real Ob, uma imagem virtual simétrica do objecto em relação ao plano do espelho (imagens I1 e
I2). Para α = 180°, os espelhos são coplanares e as imagens são coincidentes.
Quando o ângulo diminui, os raios emitidos pelo objecto podem, depois de reflexão por um espelho, sofrer nova reflexão por outro
espelho. Assim termos uma imagem I3 (imagem de I1 em M1), uma imagem I4 (imagem de I2 em M1) ....
Além disso, o ângulo diminui e o número de imagens observadas aumenta. As imagens que foram submetidas a um número ímpar de
reflexões não se sobrepõem na imagem, ao contrário das imagens submetidas a um número par de reflexões, que se sobrepõem.
Neste programa foi usado o limite de 4 imagens. Note-se que, se o espelho móvel gira num ângulo α, a imagem gira um ângulo 2α.
Caso α = 90°:
Nesta situação, ocorre a sobreposição das imagens I3 e I4. É uma forma de orientar precisamente dois espelhos a 90°.
Pode verificar-se que neste caso, um raio emergente submetido a duas reflexões é paralelo ao raio incidente.
Aplicações:
Recuperação de imagens: Com uma luneta terrestre, a imagem é invertida, podendo ser corrigido recorrendo a dois sistemas de espelhos ortogonais.
Aqui são usados dois prismas rectangulares isósceles "abordados" pela face da hipotenusa. Ocorre reflexão total nas faces laterais
que não necessitam ser prateadas. Este é o método de montagem que se usa na visão binocular.
Esquadro optico: Se o ângulo dos espelhos é 45°, o raio emergente é a 90° do incidente.
Aqui usamos um prisma de ângulo a 45° cujas faces são prateadas.
Caleidoscópio: Do grego "kállos", beleza + "eîdos", o que é visto, forma + "scópio".
É um dispositivo inventado em 1816 por Brewster, utilizado actualmente como um jogo. Num tubo, com três espelhos verticais que formam um triângulo
equilátero, são colocados objectivos coloridos. A luz entra por uma das extremidades, observando-se na outra extremidade multiplas reflexões.
Espelhos paralelos:
Considerem-se dois espelhos paralelos e normais ao plano da figura. Cada espelho dá de um objecto uma imagem virtual simétrica a este.
Cada uma das imagens serve de objecto virtual para cada um dos espelhos que dá uma imagem simétrica.
Isto dá uma infinidade de imagens duplas.
Utilização:
Os botões de selecção permitem escolher entre os espelhos inclinados e espelhos paralelos.
Para os espelhos inclinados, actue sobre o cursos de forma a modificar o ângulo entre os espelhos.
O valor mínimo do ângulo foi fixado em 75° para limitar o número de reflexões múltiplas.
Considere, especialmente, o caso de α = 90°.
Verifique que os raios que sofrem duas reflexões emergem paralelamente ao raio incidente.
Para os espelhos paralelos, verifique que:
I1 é a imagem do objecto em M1, I2 é a imagem do objecto M2, I3 é a imagem de I2 em M1 ...
![miroirs parrallèles](mirpara.jpg)
Imagens múltiplas dadas por dois espelhos praticamente paralelos.
Verifica-se na imagem uma rotação progressiva das linhas verticais e horizontais que traduz o não paralelismo rigoroso dos espelhos.
![](miroir20.jpg)
Várias imagens fornecidas por 2 espelhos.
Há um espelho em cada lado da passagem.
Os espelhos não são paralelos, mas deslocados por um pequeno ângulo.
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles Université du Maine - Le Mans
Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências
por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Março de 2011
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