Redutor de velocidade epicicloidal
 

Existem muitos tipos de redutores epicicloidais, geralmente constituídos por engrenagens, mas podem existir alguns com dispositivos de fricção. O número de dentes das engrenagens são proporcionais ao raio das mesmas.
O sistema estudado aqui possui uma roda imóvel de raio R1 (a preto), uma outra de raio R3 (a azul) que roda com uma velocidade angular ωb, uma terceira de raio R2 (a vermelho) e um braço (a amarelo). A roda dentada R2 roda em torno do eixo vermelho do braço.
Nos sistemas reais há geralmente 3 engrenagens idênticas cujos eixos são os vértices de um triângulo equilátero. Este dispositivo limita as forças radiais a nível dos eixos de entrada e de saída.

Funcionamento:
O eixo de entrada acciona a engrenagem R3, cujos dentes forçam a roda R2 a girar em torno de R1.
Neste movimento, a engrenagem impulsiona o braço, cujo eixo (a preto) constitui o eixo de saída.
O eixo de saída gira no mesmo sentido que o eixo de entrada com uma velocidade angular ωj inferior à do eixo de entrada.

Aproveitando o facto da engrenagens rolarem sem deslizar e da lei de composição das velocidades, mostra-se que a relação das velocidades angulares é
r =   ωj / ωb = R3 / ( R1 + R3 ).

Interesse:
A principal vantagem deste sistema é a de os eixos de entrada e saída serem coaxiais.
É possível colocar em cascata vários redutores e constituir dispositivos muito compactos.
O sistema é reversível, podendo servir de multiplicador de velocidade.
NOTA:
Cada ponto da roda dentada descreve um epicicloide num ponto ligado à roda dentada interior (em movimento). Este descreve um hipociclóide num ponto ligado à roda dentada exterior (roda fixa).


Utilização:
Uma lista de opções permite a selecção de diversos valores para a relação R3 / R1.
Os valores escolhidos permitem obter valores inteiros para diferentes raios.
Para evidenciar os movimentos de rotação e os rolamentos sem deslizamento, adicionaram-se pontos coloridos na periferia das rodas dentadas. Para o valor 2 / 5 da relação R3 / R1 é preciso utilizar um número não inteiro de pontos. A simulação é imperfeita para este valor.
Um cursor permite variar a velocidade de animação.
Para parar a animação, clique no botão direito do rato e basta largá-lo para a retomar.


Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Março de 2011