Medir a velocidade da luz

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Esta aplicação pretende reconstruir digitalmente a experiência histórica realizada por Foucault em 1862, que permitiu a primeira determinação precisa da velocidade da luz no ar e num líquido. Foucault colocou em evidência o facto da velocidade da luz ser menor nos líquidos do que no ar, o que validou desde logo o modelo ondulatório da luz.

Montagem:
Usando uma lente convergente de foco f (lente L) obtém-se uma imagem de uma fenda a partir da fonte S na superfície de um espelho esférico MS.
No trajecto do feixe luminoso, é colocado um espelho plano (à direita) que gira em torno de um eixo normal ao plano da figura que passa por O, o centro do espelho esférico.
O raio do espelho esférico é R. Perto da fonte, é também colocada uma lâmina semi-transparente MST.
Orienta-se o espelho M (que roda em torno de O) de forma a que o raio incidente atinja a superfície de MS. Como um raio que passa pelo centro de um espelho esférico reflecte sobre ele próprio, a imagem de S em MST é sempre o ponto  A simétrico a F em MST.
Como R é muito maior do que f, S é praticamente confundido com a entrada da lente L.
Faz-se girar o espelho em torno de O com uma velocidade de rotação uniforme, ω = 2πN.
Consideremos um plano de onda incidente que chega a O no instante t. Se c é a velocidade da luz, este plano de onda retorna em O (depois da reflexão em MS) depois de decorrido o intervalo de tempo dt = 2R / c.
Durante dt, o espelho girou o equivalente a dα = 2πN.dt = 4πN.R / c.
Quando o espelho gira o equivalente a , o raio reflectido gira o equivalente a um ângulo 2dα.
A imagem não se forma em A mas sim em B, tal que AB = 8πN.R.f / c. A medida de AB permite a determinação do valor c.

Utilização:
Para que os fenómenos sejam visíveis, as distâncias não estão representadas à escala.
A ocular do dispositivo de visualização é representada na zona inferior direita do esboço.
Uma graduação corresponde a 1/10 de milímetro.
Dados utilizados: R = 20 m; f = 60 cm; 0 < N < 800 t/s.

Desafio: Determine o valor de c. 


Para efectuar esta experiência, Foucault a utilizou um espelho rotativo accionado por uma turbina de gás desenvolvida por Gustave FROMENT. O seu espelho girava a 24000 r/min, ou seja 300 r/s. A turbina era alimentada por um fole manual produzido pelo célebre fabricante de orgãos, Aristide CAVAILLE-COLL. Apesar de ser uma montagem rústica (em couro) estes foles asseguravam uma perfeita circulação de ar, com um débito superior a 10-3.
Como fonte era usado um heliostato cuja concepção era da sua autoria. Comporta um espelho móvel accionado por um dispositivo de relojoaria que mantinha constante a direcção dos raios reflectidos numa fenda fonte.
Para a medição da velocidade de rotação, era usado o método do "batimento zero" entre um diapasão e o som gerado pela rotação da turbina.


Léon FOUCAULT
(1819-1868)
Físico francês (óptica e mecânica)
Simulation Numérique de Jean-Jacques ROUSSEAU
Faculté des Sciences exactes et naturelles
Université du Maine - Le Mans

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Abril de 2011