O pantógrafo é um instrumento de desenho que permite efetuar ampliações ou reduções de uma figura, utilizando a homotetia. Foi inventado em 1630 pelo astrónomo alemão, Christoph Scheiner.

Funcionamento:
O aparelho é composto por quatro barras, articuladas em B, D, E e F. O sistema pode girar em torno do eixo vertical, passando por A.
Um pivot é fixado verticalmente em B e um lápis colocado verticalmente em C.
Por construção (ou por regulação dos aparelhos da taxa de ampliação), temos as seguintes regulações:
a = AD = DB = EF e b = (k-1).a = ED = BF = FC.
DBFE é um paralelogramo; os triangulos ABD e ACE são semelhantes; os pontos A, B e C estão alinhados e AC = k.AB.
C é homotético de B na homotetia de centro A e de relação k.
Invertendo os pontos do pivot e do lápis, é possível efetuar uma redução da curva a reproduzir.

Aplicação:
Com a ponta pivot, segue-se a linha a reproduzir, sendo esta desenhada pelo lápis colocado em C.
Este aparelho é muito útil na gravação e marcação de peças. O lápis é, neste caso, substituido por uma fresa.

Utilização:
Um controlo deslizante permite alterar a relação de ampliação.
Um cursor permite modificar a velocidade de animação.
Para parar a animação, clique no botão direito do rato, libertando-o para retomar a animação.
A linha a reproduzir observa-se a cinza sendo coberta pela linha azul. O ponto B desenha essa linha (a azul) e o ponto C desenha a vermelho a curva ampliada.
Dois botões de opção permitem escolher o objeto a ampliar.

Pantógrafo com relação ajustável entre 2 e 10.

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em Dezembro de 2011