Representação de Fresnel:
Representação clássica:
Na representação de Fresnel, associa-se à grandeza escalar x(t) = A.cos(ω.t ) um vetor V que gira em torno da origem com velocidade angular constante ω.
A grandeza física estudada é a projeção deste vetor sobre o eixo Ox.
Atenção:
No caso em que as grandezas estudadas são grandezas de natureza vetorial, os vetores rotativos da representação de Fresnel representam a evolução das amplitudes ao longo do tempo. Estes não representam a direção das vibrações. Quando se estudam os fenómenos de interferência ótica, as vibrações que podem interferir possuem a mesma direção da vibração.

Outra representação:
É também possível considerar que o tamanho é a projeção sobre Ox da soma de dois vetores de amplitude A / 2   que giram em torno da origem com as velocidades angulares constantes ω e  −ω.
Esta abordagem pode parecer artificial mas é a tradução geométrica da relação: cos( a ) = ½( e ^ja + e ^−ja )

Representação da potência:
Temos que u = 2^½U.cos(ω.t ) , i = 2^½I.cos(ω.t  + φ) e p = 2U.I.cos(ω.t  + φ) (U e I são os valores eficazes de u e i).
À grandeza de p, associa-se o vetor que gira em torno de OA, que faz com o eixo Ox o ângulo (ωt  + φ). Decompõe-se OA em OB e OC, dois vetores de norma U.I
OB gira em torno de OA com a velocidade angular ω e OC gira em torno de OA com a velocidade angular -ω.
OB faz com o eixo Ox o ângulo (2.ω.t + φ) e OC faz com o eixo Ox o ângulo constante φ.
OB é a potência flutuante, OC a pptência aparente, a sua projeção OD = U.I.cos( φ) sobre Ox é a potência ativa e por fim, a sua projeção sobre Oy é a potência reativa.

NOTA
Pode também escrever-se u =( 2^-½).U( e ^jωt + e^−jωt), i =( 2^-½).I( e ^{j(ω.t + φ)} + e^{− j(ω.t + φ)})
Seja: p = u.i = ½.U.I.( e ^{j(2ω.t +φ)} + e^{− j(2ω.t +φ)} + e ^j(φ)+ e ^−j(φ)).
E: p = u.i = [U.I. cos(2.ωt  + φ) + U.I.cos(φ)].
Obtêm-se as expressões analíticas da potência flutuante e da potência ativa.

Utilização:
Visualizam-se duas representações de Fresnel: uma função sinusoidal e a representação da potência.

Pode parar-se a animação, pressionando o botão do rato.

Traduzido e adaptado para a Casa das Ciências por Manuel Silva Pinto e Alexandra Coelho em dezembro de 2011